Partie réelle, partie imaginaire - Corrigé

Modifié par Clemni

Énoncé

Pour tout zC , exprimer la partie réelle et la partie imaginaire de  z23i en fonction des parties réelle et imaginaire de  z .

Correction

Soit  x et  y des réels tels que z=x+iy , on a x=Re(z)  et y=Im(z) .

On a z23i=(x+iy)23i=x2+2xyiy23i=x2y2+i(2xy3) .

Donc Re(z23)=Re(z)2 Im(z)2  et  Im(z23)=2Re(z)Im(z)3 .

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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